Generando números de Pitágoras

Autores/as

  • Marco Vinicio Vásquez Bernal Universidad Nacional de Educación, UNAE, Javier Loyola, Azogues, Ecuador.
  • Mercedes Elizabeth Vásquez Chiquito Universidad Nacional de Educación, UNAE, Javier Loyola, Azogues, Ecuador.

DOI:

https://doi.org/10.18537/mskn.07.01.06

Palabras clave:

teorema de Pitágoras, tercias, cuadrados, suma

Resumen

Este trabajo busca mostrar una forma general de encontrar arreglos de tres números naturales (tercias) que cumplen la relación de Pitágoras, es decir que la suma del cuadrado de los dos menores de como resultado el cuadrado del mayor, a través de un proceso mucho más general que los conocidos hasta ahora, llegando incluso a proponer unas fórmulas que, en función de dos parámetros permite encontrar dichos conjuntos de tres elementos, cuyos resultados se los presenta en unas tablas. Los resultados afirman la idea de que existe un infinito número de tercias que cumplen la relación de Pitágoras. Luego veremos cómo se puede usar estas tablas para construir relaciones donde la suma de los cuadrados de más de dos números es igual al cuadrado de otro.

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Alfred, U., 1964. Consecutive integers whose sum of squares is a perfect square. Mathematics Magazine, 37(1), 19-32.

Hope, F., 1998. Pythagorean triples revisited. Mathematics Teaching in the Middle School, 3(7), 478-479.

Li, M.-S., K. Robertson, T.J. Osler, A. Hassen, C.S. Simons, M. Wright, 2008. On numbers equal to the sum of two squares in more than one way. Department of Mathematics, Rowan University, Glassboro, NJ 08028. Disponible en: http://www.rowan.edu/colleges/csm/departments/math/ facultystaff/osler/110%20SUM%20OF%20TWO%20SQUARES%20IN%20MORE%20THAN%20ONE%20WAY%20MACE%20Small%20changes%20Oct%2008%20%20Submission.pdf, 11 pp.

MacKay, D., S. Mahajan, 2005. Numbers that are sums of squares in several ways. Disponible en: http://www.inference.phy.cam.ac.uk/mackay/sumsquares.pdf, 6 pp.

Roy, T., F.J. Sonia, 2012. A direct method to generate Pythagorean Triples and its generalization to Pythagorean Quadruples and n-tuples. Department of Physics, Jadavpur University, Kolkata 700032, India. Disponible en: http://arxiv.org/ftp/arxiv/papers/ 1201/1201.2145.pdf, 11 pp.

Scheinman, L.J., 2006. On the solution of the cubic Pythagorean Diophantine equation x3 + y3 + z3 = a3. Missouri Journal of Mathematical Sciences, 18(1), 1-14.

Vargas, J.A., 1994. Área de triángulos rectángulos. Revista de Educación Matemática, 2(3), 1-8.

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Publicado

2016-11-07

Cómo citar

Vásquez Bernal, M. V., & Vásquez Chiquito, M. E. (2016). Generando números de Pitágoras. Maskana, 7(1), 61–70. https://doi.org/10.18537/mskn.07.01.06

Número

Vol. 7 Núm. 1 (2016)

Sección

Artículos científicos

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